การพนันเป็นกิจกรรมที่มีความนิยมและเป็นที่รู้จักในสังคมมากมาย แต่การพนันไม่ได้เป็นเพียงแค่การเสี่ยงโชค แต่มีผลกระทบต่อคณิตศาสตร์อย่างมาก ดังนั้นผมขอเสนอ 7 ตัวอย่างที่ประสบความสำเร็จว่าการพนันเปลี่ยนแปลงคณิตศาสตร์อย่างไร
-
เกมรูเล็ต
เกมรูเล็ตเป็นเกมที่มีการเสี่ยงโชคแบบหนึ่ง โดยผู้เล่นจะวางเงินเดิมพันบนหมากรุกที่มีตัวเลขต่างๆ ถ้าหมากรุกหยุดหมุนและหยุดอยู่ที่ตัวเลขที่ผู้เล่นวางเดิมพัน ผู้เล่นจะได้รับรางวัล การพนันในเกมรูเล็ตมีผลกระทบต่อคณิตศาสตร์โดยเฉพาะการคำนวณอัตราการชนะ และอัตราการเสียเงิน -
เกมบาคาร่า
เกมบาคาร่าเป็นเกมที่มีการเสี่ยงโชคแบบหนึ่ง โดยผู้เล่นจะวางเงินเดิมพันบนผลการเปรียบเทียบของไพ่ของผู้เล่นและของแบงค์ การพนันในเกมบาคาร่ามีผลกระทบต่อคณิตศาสตร์โดยเฉพาะการคำนวณอัตราการชนะ และอัตราการเสียเงิน -
เกมสล็อต
เกมสล็อตเป็นเกมที่มีการเสี่ยงโชคแบบหนึ่ง โดยผู้เล่นจะวางเงินเดิมพันบนการหมุนวงล้อและหยุดที่สัญลักษณ์ต่างๆ การพนันในเกมสล็อตมีผลกระทบต่อคณิตศาสตร์โดยเฉพาะการคำนวณอัตราการชนะ และอัตราการเสียเงิน -
เกมโป๊กเกอร์
เกมโป๊กเกอร์เป็นเกมที่มีการเสี่ยงโชคแบบหนึ่ง โดยผู้เล่นจะวางเงินเดิมพันบนไพ่ที่มีอยู่ในมือของตน การพนันในเกมโป๊กเกอร์มีผลกระทบต่อคณิตศาสตร์โดยเฉพาะการคำนวณอัตราการชนะ และอัตราการเสียเงิน -
เกมไฮโล
เกมไฮโลเป็นเกมที่มีการเสี่ยงโชคแบบหนึ่ง โดยผู้เล่นจะวางเงินเดิมพันบนผลการเปรียบเทียบของลูกเต๋า การพนันในเกมไฮโลมีผลกระทบต่อคณิตศาสตร์โดยเฉพาะการคำนวณอัตราการชนะ และอัตราการเสียเงิน -
การเลือกหมากรุก
การเลือกหมากรุกเป็นกิจกรรมที่เสี่ยงโชคแบบหนึ่ง โดยผู้เล่นจะเลือกหมากรุกที่มีตัวเลขต่างๆ และวางเงินเดิมพัน ถ้าหมากรุกที่ผู้เล่นเลือกถูกต้อง ผู้เล่นจะได้รับรางวัล การพนันในการเลือกหมากรุกมีผลกระทบต่อคณิตศาสตร์โดยเฉพาะการคำนวณอัตราการชนะ และอัตราการเสียเงิน -
เกมไพ่
เกมไพ่เป็นเกมที่มีการเสี่ยงโชคแบบหนึ่ง โดยผู้เล่นจะวางเงินเดิมพันบนผลการเปรียบเทียบของไพ่ของตน การพนันในเกมไพ่มีผลกระทบต่อคณิตศาสตร์โดยเฉพาะการคำนวณอัตราการชนะ และอัตราการเสียเงิน
ในสรุป การพนันมีผลกระทบต่อคณิตศาสตร์อย่างมาก และผู้เล่นควรระมัดระวังในการเสี่ยงโชค เพื่อไม่ให้ทำลายความเป็นจริงและไม่ส่งผลกระทบต่อคณิตศาสตร์ของโลก
การพนันช่วยสร้างโลกยุคใหม่ นักคณิตศาสตร์ Adam Kucharski อธิบายว่าคาสิโนและเกมไพ่ได้สร้างแรงบันดาลใจให้กับแนวคิดมากมายที่มีส่วนช่วยในด้านวิทยาศาสตร์ได้อย่างไร
7 ตัวอย่างที่ประสบความสำเร็จว่าการพนันเปลี่ยนแปลงคณิตศาสตร์อย่างไร
- 1. เกมลูกเต๋าและการกำเนิดของวิทยาศาสตร์ใหม่
- 2. ปัญหาเรื่องคะแนน
- 3. รูเล็ตและสถิติ
- 4. ลอตเตอรีเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก
- 5. ทฤษฎีรูเล็ตและความสับสนวุ่นวาย
- 6. Solitaire และพลังแห่งการจำลอง
- 7. ทฤษฎีโป๊กเกอร์และเกม
1. เกมลูกเต๋าและการกำเนิดของวิทยาศาสตร์ใหม่
ในศตวรรษที่ 16 ไม่มีทางที่จะวัดโชคลาภได้ หากใครได้แต้มสองแต้มขณะเล่นลูกเต๋า ผู้คนจะคิดว่ามันเป็นเพียงโชค Gerolamo Cardano แพทย์ชาวอิตาลีผู้หลงใหลในการพนันมาตลอดชีวิตคิดอย่างอื่น เขาตัดสินใจศึกษาเกมจากมุมมองทางคณิตศาสตร์ และเขียนคู่มือเกมที่สรุปวิธีการสำรวจ "พื้นที่แปรผัน" ของเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ ตัวอย่างเช่น ลูกเต๋าสองลูกสามารถตกลงมาได้ 36 วิธี แต่มีเพียงวิธีเดียวเท่านั้นที่จะได้แต้ม 2 เท่า
จากการศึกษาครั้งนี้ แนวคิดเรื่องทฤษฎีความน่าจะเป็นจึงได้รับการฟื้นฟูขึ้นมา ซึ่งหมายความว่าเราสามารถคำนวณความน่าจะเป็นของเหตุการณ์และระบุได้อย่างชัดเจนว่าเราโชคดีหรือโชคร้ายเพียงใด ด้วยวิธีการใหม่ของเขา Cardano จึงได้เปรียบอย่างเด็ดขาดในห้องพนัน และคณิตศาสตร์ก็ได้รับสาขาวิชาใหม่ทั้งหมด
2. ปัญหาเรื่องคะแนน
สมมติว่าคุณกำลังโยนเหรียญกับเพื่อน และคนแรกที่ชนะการเสี่ยงหกครั้งจะได้เงิน 100 ปอนด์ คุณจะแบ่งเงินอย่างไรถ้าหนึ่งในนั้นนำ 5-3? ในปี 1654 ขุนนางชาวฝรั่งเศส อองตวน กอมโบลต์ ขอให้นักคณิตศาสตร์ ปิแอร์ เดอ แฟร์มาต์ และแบลส ปาสคาล ช่วยเขาแก้ "ปัญหาเฉพาะจุด" เช่นนี้
ในการแก้ไขปัญหานี้ Fermat และ Pascal ได้พัฒนาแนวคิดเรื่อง "มูลค่าที่คาดหวัง" โดยจะกำหนดความน่าจะเป็นโดยเฉลี่ยที่จะชนะสำหรับแต่ละฝ่ายหากการแข่งขันเกิดขึ้นซ้ำหลายครั้งจนกระทั่งสิ้นสุดเกม ตอนนี้แนวคิดนี้เป็นหนึ่งในองค์ประกอบสำคัญของเศรษฐศาสตร์และการเงิน: ด้วยการคำนวณจำนวนเงินลงทุนที่คาดหวัง เราสามารถกำหนดได้ว่าส่วนใดของผู้เข้าร่วมแต่ละคนจะตกอยู่
ในกรณีของการทอยเหรียญ เพื่อนของคุณ (ซึ่งอยู่ข้างหลังคุณ 5-3) จะต้องชนะการทอยสามครั้งติดต่อกันจึงจะชนะ โอกาสของเขาที่จะทำสิ่งนี้คือ 1:8 โอกาสของคุณคือโดยเฉลี่ย 7:8 ดังนั้นควรแบ่งเงินเป็นอัตราส่วน 7:1 กล่าวคือ 87.50 ปอนด์ ถึง 12.50 ปอนด์
3. รูเล็ตและสถิติ
ในช่วงทศวรรษที่ 1890 หนังสือพิมพ์ Le Monaco ตีพิมพ์ผลการหมุนรูเล็ตที่คาสิโนมอนติคาร์โลเป็นประจำ ในเวลานั้น นี่เป็นสวรรค์สำหรับนักคณิตศาสตร์ คาร์ล เพียร์สัน เขาศึกษาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์สุ่มและค้นหาข้อมูลที่เหมาะสมเพื่อทดสอบวิธีการของเขา น่าเสียดายที่ผลลัพธ์ของการหมุนรูเล็ตนั้นไม่ได้สุ่มทั้งหมดอย่างที่เขาหวังไว้ “ถ้ามอนติคาร์โลรูเล็ตเกิดขึ้นตั้งแต่การก่อตัวทางธรณีวิทยาของโลก” เพียร์สันตั้งข้อสังเกตหลังจากศึกษาข้อมูล “เรายังไม่สามารถคาดหวังผลลัพธ์ซ้ำในสองสัปดาห์นี้”
วิธีการของเพียร์สันซึ่งได้รับการฝึกฝนจากการศึกษารูเล็ต กลายเป็นส่วนสำคัญของวิทยาศาสตร์แล้ว ตั้งแต่การทดลองทางการแพทย์ไปจนถึงการทดลองที่ CERN (องค์การเพื่อการวิจัยนิวเคลียร์แห่งยุโรป) นักวิจัยทดสอบทฤษฎีโดยการคำนวณความน่าจะเป็นที่จะได้ผลลัพธ์ตามที่ต้องการในรูปแบบของความบังเอิญแบบสุ่มที่เกิดขึ้นโดยโชคล้วนๆ ซึ่งช่วยให้พวกเขาสามารถระบุได้ว่ามีหลักฐานเพียงพอที่จะสนับสนุนสมมติฐานของตนหรือไม่ หรือผลลัพธ์ที่ได้นั้นไม่มีอะไรมากไปกว่าเรื่องบังเอิญหรือไม่ สำหรับข้อมูลรูเล็ตที่ผิดปกติในมอนติคาร์โลซึ่งไม่สอดคล้องกับทฤษฎีของเพียร์ซ คำอธิบายสำหรับปรากฏการณ์นี้กลับกลายเป็นว่าง่ายมาก ความจริงก็คือแทนที่จะบันทึกผลลัพธ์ของการหมุน นักข่าวขี้เกียจของ Le Monaco ตัดสินใจว่าการบวกตัวเลขจะง่ายกว่า
4. ลอตเตอรีเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก
สมมติว่าเรากำลังเล่นเกมต่อไปนี้ ฉันโยนเหรียญหลายครั้งจนมันขึ้นหัว หากทายถูกครั้งแรก ฉันจะจ่ายให้คุณ 2 ปอนด์ หากเกิดขึ้นครั้งแรกในการทอยครั้งที่สอง ฉันจะให้คุณ 4 ปอนด์ ถ้าในวันที่สาม ฉันจ่ายเงิน 8 ปอนด์และต่อๆ ไป โดยเพิ่มเงินเดิมพันเป็นสองเท่าในแต่ละครั้ง คุณยินดีจ่ายเงินให้ฉันเท่าไหร่เพื่อเล่นเกมนี้
เกมนี้เป็นที่รู้จักในชื่อลอตเตอรีเซนต์ปีเตอร์สเบิร์ก สร้างความตกตะลึงให้กับนักคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 18 เนื่องจากค่าใช้จ่ายในการเล่นโดยประมาณ (นั่นคือ ค่าเฉลี่ยของการจ่ายเงินรางวัลทั้งหมดหากเล่นเป็นจำนวนมาก) นั้นมีมหาศาล อย่างไรก็ตาม มีเพียงไม่กี่คนที่ยินดีจ่ายเงินมากกว่าสองสามปอนด์เพื่อซื้อเกมนี้ ในปี ค.ศ. 1738 นักคณิตศาสตร์ แดเนียล เบอร์นูลลี ไขปริศนานี้ด้วยการแนะนำแนวคิดเรื่อง "อรรถประโยชน์" ยิ่งบุคคลมีเงินน้อยเท่าใด เขาก็จะยิ่งอยากเสี่ยงน้อยลงโดยมีโอกาสเพียงเล็กน้อยที่จะชนะการเดิมพันก้อนโต ปัจจุบันแนวคิดนี้เป็นศูนย์กลางของเศรษฐศาสตร์ และในความเป็นจริงแล้วเป็นรากฐานของอุตสาหกรรมประกันภัยทั้งหมด พวกเราส่วนใหญ่อยากจะชำระเงินจำนวนเล็กน้อยเป็นประจำเพื่อหลีกเลี่ยงค่าใช้จ่ายจำนวนมากที่อาจเกิดขึ้น แม้ว่าสุดท้ายแล้วเราจะต้องจ่ายเพิ่มก็ตาม
5. ทฤษฎีรูเล็ตและความสับสนวุ่นวาย
ในปี 1908 นักคณิตศาสตร์ อองรี ปัวน์กาเร ได้ตีพิมพ์ Science and Method ซึ่งเขาได้สะท้อนถึงความสามารถของเราในการทำนาย เขาตั้งข้อสังเกตว่าเกมอย่างรูเล็ตปรากฏขึ้นแบบสุ่ม เนื่องจากความแตกต่างเล็กน้อยในความเร็วเริ่มต้นของลูกบอล ซึ่งวัดได้ยากมาก อาจส่งผลกระทบอย่างมากต่อตำแหน่งที่ลูกบอลตกลง ในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ 20 "การพึ่งพาเงื่อนไขเริ่มต้นที่ละเอียดอ่อน" นี้จะกลายเป็นหนึ่งในแนวคิดพื้นฐานของ "ทฤษฎีความสับสนวุ่นวาย" เป้าหมายคือการสำรวจขีดจำกัดของความสามารถในการคาดเดาได้ในระบบทางกายภาพและชีวภาพ
เมื่อทฤษฎีความโกลาหลเติบโตในสาขาวิทยาศาสตร์ ความเชื่อมโยงกับรูเล็ตยังคงอยู่ ผู้บุกเบิกทฤษฎีความโกลาหลในทศวรรษ 1970 คือนักฟิสิกส์ เจ. ดอยน์ ฟาร์มเมอร์ และโรเบิร์ต ชอว์ ซึ่งในช่วงสมัยเรียนพวกเขาแอบใช้คอมพิวเตอร์ที่ซ่อนอยู่ในคาสิโนเพื่อวัดความเร็วของลูกบอลรูเล็ต และใช้ข้อมูลนี้ในการทำนายผลลัพธ์ได้สำเร็จ
6. Solitaire และพลังแห่งการจำลอง
คอมพิวเตอร์มีบทบาทสำคัญในทฤษฎีความน่าจะเป็น พัฒนาการที่สำคัญประการหนึ่งเกิดขึ้นในช่วงทศวรรษปี 1940 ต้องขอบคุณนักคณิตศาสตร์ชื่อ Stanislaw Ulam แตกต่างจากเพื่อนๆ คนอื่นๆ เขาไม่ใช่คนประเภทที่ชอบคิดเลขยาวๆ เขากำลังเล่น Canfield ซึ่งเป็นเกมโซลิแทร์รูปแบบหนึ่งที่มีต้นกำเนิดในคาสิโน และสงสัยว่าความน่าจะเป็นของการวางไพ่ตามลำดับที่เหมาะสมที่สุดที่จะชนะคืออะไร แทนที่จะพยายามหาตัวเลือกทั้งหมด เขาตระหนักว่ามันจะง่ายกว่าถ้าแจกไพ่สองสามครั้งแล้วดูว่าเกิดอะไรขึ้น
ในปี 1947 Ulam และเพื่อนร่วมงานของเขา John von Neumann ใช้เทคนิคใหม่ที่เรียกว่าวิธี Monte Carlo เพื่อศึกษาปฏิกิริยาลูกโซ่นิวเคลียร์ที่ห้องปฏิบัติการแห่งชาติ Los Alamos ในนิวเม็กซิโก ด้วยการใช้การจำลองด้วยคอมพิวเตอร์ซ้ำๆ พวกเขาสามารถแก้ปัญหาที่ซับซ้อนเกินกว่าจะแก้ได้โดยใช้คณิตศาสตร์แบบเดิมๆ ตั้งแต่นั้นมา มอนติคาร์โลก็กลายเป็นส่วนสำคัญของอุตสาหกรรมอื่นๆ ตั้งแต่คอมพิวเตอร์กราฟิกไปจนถึงการวิเคราะห์การระบาดของโรค
7. ทฤษฎีโป๊กเกอร์และเกม
John von Neumann เก่งหลายด้าน โดยเฉพาะโป๊กเกอร์ เพื่อกำหนดกลยุทธ์ที่มีประสิทธิภาพสูงสุด เขาจึงตัดสินใจวิเคราะห์เกมจากมุมมองทางคณิตศาสตร์ แม้ว่าจะเป็นไปได้ที่จะระบุได้ว่าไพ่ใบไหนถูกแจกโดยพิจารณาจากความน่าจะเป็น แต่การแก้ปัญหานี้เพียงอย่างเดียวไม่ใช่เงื่อนไขที่เพียงพอสำหรับการชนะ เขายังต้องคาดการณ์ด้วยว่าคู่ต่อสู้ของเขาจะทำอะไรได้บ้าง
การวิเคราะห์โป๊กเกอร์และบาคาร่าของ Von Neumann นำไปสู่การเกิดขึ้นของ "ทฤษฎีเกม" ซึ่งจะตรวจสอบกลยุทธ์การตัดสินใจทางคณิตศาสตร์ระหว่างผู้เล่นที่แตกต่างกัน ในบรรดาผู้ที่เติบโตมากับแนวคิดของฟอน นอยมันน์ก็คือ จอห์น แนช ซึ่งเรื่องราวของเขาได้รับการบอกเล่าในภาพยนตร์เรื่อง A Beautiful Mind ตั้งแต่นั้นมา ทฤษฎีเกมได้ค้นพบแนวทางของมันในเศรษฐศาสตร์ ปัญญาประดิษฐ์ และแม้กระทั่งชีววิทยาเชิงวิวัฒนาการ บางทีอาจไม่น่าแปลกใจเลยที่แนวความคิดเกี่ยวกับการพนันได้แพร่กระจายไปยังหลายพื้นที่ ดังที่ฟอน นอยมันน์เคยกล่าวไว้ว่า "ชีวิตจริงประกอบด้วยการหลอกลวง"
เว็บไซต์อ้างอิง https://www.ctkjj.com/
สำหรับบทความเพิ่มเติม โปรดดูที่：https://njhmpj.com/
ลิงก์ถาวรไปยังบทความนี้：http://surl.li/lxlyc